Vol.3, No 1, 2004 pp. 7 - 17
UDC 530.1
PROPAGATOR FOR THE FREE RELATIVISTIC PARTICLE
ON ARCHIMEDEAN AND NONARCHIMEDEAN SPACES
D. D. Dimitrijević, G. S. Djordjević, Lj. Nešić
Faculty of Science and Mathematics
P.O. Box 224, 18001 Niš, Serbia and Montenegro
Abstract. We consider dynamics of a free relativistic particle at
very short distances, treating space-time as archimedean as well as nonarchimedean
one. Usual action for the relativistic particle is nonlinear. Meanwhile,
in the real case, that system may be treated like a system with quadratic
(Hamiltonian) constraint. We perform similar procedure in p-adic case,
as the simplest example of a nonarchimedean space. The existence of the
simplest vacuum state is considered and corresponding Green function is
calculated. Similarities and differences between obtained results on both
spaces are examined and possible physical implications are discussed.
PROPAGATOR ZA SLOBODNU RELATIVISTIČKU
ČESTICU NA ARHIMEDOVSKIM I NEARHIMEDOVSKIM PROSTORIMA
Ramatrana je dinamika slobodne relativističke čestice na vrlo malim rastojanjima,
tretirajući prostor-vreme kao arhimedovsko i nearhimedovsko. Uobičajeno
dejstvo za relativističku česticu je nelinearno. Ipak, u realnom slučaju
takav sistem se može tretirati kao sistem sa kvadratičnom vezom (Hamiltonovim
ograničenjem). Slična procedura je primenjena u p-adičnom slučaju, kao
najjednostavnijem primeru nearhimedovskog prostora. Razmatrano je postojanje
najjednostavnijeg vakuumskog stanja, i izračunata je odgovarajuća Grinova
funkcija. Sličnosti i razlike rezultata dobijenih za oba tipa prostora
su ispitane, a moguće fizičke implikacije su diskutovane.
