Vol.1, No 5, 1998 pp. 555 - 564
UDC:66.011:693.814
OPTIMUM DIMENSIONS OF TRAPEZIUM CROSS-SECTION
IN STRUCTURES
Ratko Šelmić, Radomir Mijailović
Faculty of Transport and Traffic Engineering, Vojvode Stepe 305, 11000
Beograd
E-mail: eselmic@ubbg.etf.bg.ac.yu
Abstract. In this work dimensions of trapezium thin-wall cross-section
in structures are being optimized. Objective function is minimum mass,
i.e. minimum cross-section area, and constraint function is general function
of hardness and stability. Using the method Lagranges's multipliers, optimum
dimensions of trapezium cross-section are defined. Then, the box-rectangular
cross-section, as a special case of trapezium cross-section is discussed,
and its optimum dimensions are also defined.On a numerical example a detailed
analysis of the impact of individual parameters is performed, and these
two cross-sections are compared in regard to economy. The conclusion is
that the box-rectangular cross-section is more economical than the trapezium
one.
Key words: trapezium, cross-section, optimization
OPTIMALNE DIMENZIJE TRAPEZNOG POPREČNOG
PRESEKA KONSTRUKCIJA
Ratko Šelmić, Radomir Mijailović
U radu se optimiziraju dimenzije trapeznog, tankozidnog poprečnog preseka
konstrukcija. Funkcija cilja je minimalna masa, odnosno minimalna površina
poprečnog preseka, a funkcija ograničenja opšta jednačina čvrstoće i stabilnosti.
Korišćenjem metode sa Lagranžovim množiteljima, određuju se optimalne dimenzije
trapeznog poprečnog preseka. Zatim se razmatra sandučasto-pravougaoni poprečni
presek, kao specijalan slučaj trapeznog poprečnog preseka pa određuju i
njegove optimalne dimenzije. Kroz brojni primer vrši se detaljna analiza
uticaja pojedinih parametara i porede ova dva poprečna preseka sa aspekta
ekonomičnosti. Zaključuje se da je sandučasto-pravougaoni poprečni presek
ekonomičniji od trapeznog.
