Vol.3, No 1, 2005 pp. 1 - 16
UDC 515.3 : 624.041/046
FINITE ELEMENT DEVELOPMENT FOR
GENERALLY
SHAPED PIEZOELECTRIC ACTIVE LAMINATES
PART II - GEOMETRICALLY NONLINEAR APPROACH
Dragan Marinković1,2, Heinz Köppe1,
Ulrich Gabbert1
1Otto-von-Guericke-Universität
Magdeburg,
Fakultät für Maschinenbau,
Institut für Mechanik, Universitätsplatz 2, D-39106 Magdeburg, Germany
2Faculty of Mechanical Engineering,
University of Niš
Aleksandra Medvedeva 14, 18000 Niš, Serbia and Montenegro
Abstract. Piezoelectric thin-walled structures, especially those
with a notably higher membrane than bending stiffness, are susceptible
to large transverse deflections. In the recent years numerical
investigations
conducted by different researchers have shown that the deflection
amplitude,
vibration frequency, output voltage and other values of interest can be
significantly influenced by the assumption of large displacements and
deformations
of the structure. Therefore, the second part of the paper extends the
formulation
given in the first part into the geometrically nonlinear analysis,
adopting
the assumption of small strains but large displacements. The
co-rotational
approach is used. The linearized finite element equations for the
geometrically
nonlinear analysis of the piezoelectric continuum are developed and
applied
by means of the 9-node degenerated shell element described in the first
part of the paper.
Key Words: Geometrically Nonlinear Analysis, Active Structure,
Finite Shell Element, Piezoelectric Components.
RAZVOJ KONAČNOG ELEMENTA ZA
KOSTRUKCIJE
OPŠTEG OBLIKA OD
KOMPOZITNIH LAMINATA SA PIEZOELEKTRIČNIM KOMPONENTAMA
DEO II - GEOMETRIJSKI NELINEARNI PRISTUP
Tankozide konstrukcije sa piezoelektričnim komponentama, posebno one sa
primetno većom membranskom od savojne krutosti, su podložne velikim
ugibima.
Ispitivanja brojnih istraživača sprovedena poslednjih godina pokazuju
da
na veličinu ugiba, frekvenciju oscilovanja, izlazni električni napon i
druge veličine od značaja osetno mogu uticati pretpostavke velikih
pomeranja
i deformacija konstrukcije. Iz tog razloga drugi deo rada proširuje
formulaciju
datu u prvom delu na geometrijski nelinearnu analizu, čineći
pretpostavku
malih deformacija ali velikih pomeranja. Iskorišćen je korotacioni
pristup.
Razvijene su linearizovane jednačine metode konačnih elemenata za
geometrijski
nelinearnu analizu piezoelektričnog kontinuuma i primenjene pomoću
konačnog
elementa tipa "degenerisane ljuske" sa 9 čvorova koji je već opisan u
prvom
delu rada.
Ključne reči: geometrijski nelinearna analiza, aktivna
konstrukcija,
konačni element tipa ljuske, piezoelektrične komponente
