Vol.1, No 9, 2002 pp. 1161 - 1185
UDC 621.396.965.8
ON SOME PRACTICAL ASPECTS
OF LINEAR SINGULAR CONTROL THEORY APPLICATION
D. Lj. Debeljković1, S. Antonić1, N. Yi-Yong2, Q. L. Zhang3
1University of Belgrade, Faculty of Mechanical Eng,
Department of Control Engineering, 11000 Belgrade, Serbia and Montenegro
2Shenyang Institute of Automation, Academia Sinica, Shenyang, 110016 P. R. China
3College of Science, Northeastern University, Shenyang, Liaoning, 110004, R. P. China
Abstract. Singular systems are those the dynamics of which are governed by a mixture of algebraic and differential equations. The complex nature of singular systems causes many difficultes in the analytical and numerical treatment of such systems, particularly when there is a need for their control. In that sense the question of their uniqueness and existence of solution, solvability, question of consistent initial conditions and stability deserves great attention. A brief survey of the results concerning the stability of a particular autonomous class of these systems, in the sense of Lyapunov, are presented as the basis for their high quality dynamical investigation.
Key words:  Singular systems,Regular singular systems, Irregular singular systems, Solvability, Consistent initial condidtions, Drazin inverse, Lyapunov stability
NEKI PRAKTIČNI ASPEKTI PRIMENE
TEORIJE LINEARNIH SINGULARNIH SISTEMA
Dinamika linearnih singularnih sistema opisana je, u matematičkom smislu, kombinacijom diferencijalnih i algebarskih jednačina. U tom smislu ove druge predstavljaju ograničenje na rešavanje prvog dela sistema jednačina. Imajući tu činjenicu u vidu veliki broj novih, dodatnih poteškoća u primeni postojećih rezultata prirodno se nameću. To se prvenstveno odnosi na pitanja postojanja i jedinstvenosti rešenja ovako hidbridnog sistema jednačina, pitanja konzistentnih (dozvoljenih) početnih uslova, imulsnog ponašanja i stabilnosti.
U radu je dat prikaz bazičnih pitanja kao i njihovih rešenja koja daju odgovor po pitanju glavnih dinamičkih performansi ovih sistema sa posebnim osvrtom i akcentom na pitanja stabilnosti u smislu Ljapunova. Prikazani su referentni rezultati savremene publicističke delatnosti na tom planu a koji uključuju i rezultata samih autora.
Izloženi teorijski rezultati propraćeni su jednim eklatantnim primerom koji ukazuje i ujedno objašnjava sve detalje vezane za njihovu neposrednu primenu.
Ključne reči: Singularni sistemi, regularni singularni sistemi, iregularni singularni sistemi, rešljivost, konzistentni početni uslovi, Drazinova inverzija, stabilnost u smislu Ljapunova