Vol.1, No 9, 2002 pp. 1147 - 1160
UDC 621.396.965.8:519.718
LYAPUNOV AND NON-LYAPUNOV STABILITY
OF LINEAR DISCRETE TIME DELAY SYSTEMS
D. Lj. Debeljković1, M. Aleksendrić1,
N. Yi-Yong2, Q.L. Zhang3
1University of Belgrade, Faculty of
Mechanical Eng,
Department of Control Engineering, 11000 Belgrade, Serbia and Montenegro
2Shenyang Institute of Automation,
Academia Sinica, Shenyang, 110016 P.R. China
3College of Science, Northeastern
University, Shenyang, Liaoning, 110004, R. P. China
Abstract. This paper extends some of the basic results in the area
of Lyapunov (asymptotic) and finite time and practical stability to linear,
discrete, time invariant time-delay systems. New definitions have been
established for the latter concept of stability. Sufficient conditions
for this type of stability, concerning the particular class of linear discrete
time-delay systems are derived.
More over the generalization of some previous results, in the area
of Lyapunov stability for the same class of systems has been also established
and proved.
To the best knowledge of the authors, such results have not yet been
reported.
Key words: Linear discrete time delay systems, Lyapunov
stability, finite and practical stability, state space methods
LJAPUNOVSKA I NELJAPUNOVSKA STABILNOST
LINEARNIH DISKRETNIH SISTEMA
SA ČISTIM VREMENSKIM KAŠNJENJEM
Prvi deo rada bavi se daljim proširenjem koncepata neljapunovske stabilnosti
na klasu linearnih diskretnih sistema sa čistim vremenskim kašnjenjem u
stanju a za njihov rad u slobodnom radnom režimu. Izvedeni su samo dovoljni
uslovi stabilnosti, koji su sa inženjersko – tehničke tačke gledišta, sasvim
prihvatljivi i u analizi i sintezi razmatranih sistema.
U drugom delu radu iznosi se uopštenje poznatog kriterijuma za ispitivanje
asimptotske stabilnosti posebne klase linearnih autonomnih diskretnih sistema
sa čistim vremenskim kašnjenjem u stanju. Dovoljni uslovi stabilnosti izvedeni
su u vremenskom domenu za razliku od bazičnog rezultata koji je ovu problematiku
razmatrao u kompleksnom domenu i pružaju mogućnost za brzo i efikasno testiranje
ova važne osobine svakog sistema automatskog upravljanja.
Pažljivo odabranim numeričkim primerom, ilustrovan je glavni i originalni
doprinos ovog rada.
Ključne reči: linearni diskretni sistemi sa kašnjenjem, ljapunovska
stabilnost, neljapunovska stabilnost, metode prostora stanja
