Vol.1, No 7, 2000 pp. 893 - 899
UDC 517.957
ON CHARACTERISTICS OF NONLINEAR PARAMETERS
FOR ANGULAR BODY ORIENTATION
Dragoslav R. Petrović
Military Institute of Technology, 11000 Belgrade, Katanićeva 15, Yugoslavia
Abstract. The objective of this work is to present comparative results a number of existing nonlinear angular body orientation parameters and a couple the new (recently given in literature) as to their efficiency in actual computer simulations. Comparations are made due to established unique criteria not existing up to now. Some sets of parameters that describe angular body orientation (examples of such parameter sets are Euler angles, Krilov angles, Euler and Rodrigues-Hamilton parameters, Direct cosines, quaternions, etc.), are quoted earlier for applications, but their application is not exemined for flight dynamics purposes. The sets of angular body parameters differ in various respects such as presence of singularities, trigonometric or purely algebric functions, number of additional constraint equations, feasibility for computer implementation, etc. Results have shown that kinematic differential equations should be used for numerical simulations of nonlinear angular body orientation parameters and not the suggested quaternion equations. The fact is that quaternions have no singular-pathological points which should be taken care about numerical simulations as it is case in some of the analyzed kinematic differential equations.
KARAKTERISTIKE NELINEARNIH PARAMETARA
ZA DEFINISANJE UGLOVNOG POLOŽAJA TELA
Istraživanje osobina nelinearnih parametara za definisanje uglovnog položaja tela u prostoru nije sveobuhvatno vršeno zbog nepostojanja kriterijuma za ocenu njihove efikasnosti (primeri grupa takvih parametara su Euler-ovi uglovi, Krilov-ljevi uglovi, Euler-ovi i Rodrigues-Hamilton-ovi parametri, Kosinusi pravaca, kvaternioni, itd.). Definisan je kriterijum za ocenu efikasnosti kada se parametri koriste za numeričke proračune dinamike tela čime su stvoreni uslovi da se kvalitativno analiziraju različite grupe parametara i njihovih kinematičkih diferencijalnih jednačina i poredi njihova efikasnost u pogledu vremena potrebnog za kompjutersku simulaciju. Izloženi su rezultati analize koji ukazuju na to da za proračun uglovnih parametara treba koristiti jednu grupu kinematičkih diferencijalnih jednačina, a odbaciti, radi uštede u vremenu potrebnom za kompjutersku simulaciju, preporučivane kvaternione jednačine. Ostaje činjenica da kvaternioni nemaju singularnih-patoloških tačaka o kojima se mora voditi računa prilikom numeričke integracije kinematičkih diferencijalnih jednačina kao što je slučaj kod nekih od analiziranih jednačina za dobijanje uglovnih parametara.