Vol.2, No 7, 1997 pp. 189 - 207
UDC 624.075.4:624.075.2:621.3.035.28:332.05:532.61.042:539.4.011
DYNAMIC BUCKLING OF IMPERFECTION SENSITIVE NONCONSERVATIVE DISSIPATIVE SYSTEMS UNDER FOLLOWER LOADING
Anthony N. Kounadis
National Technical University of Athens, Greece 
Abstract. An analytic approach is presented for the nonlinear dynamic buckling of imperfection sensitive nonconservative discrete dissipative systems under partial follower loading in the domain of divergence. These systems under static loading lose their stability via a limit point. The analysis is confined to that region of divergence where the asymmetric stiffness matrices of perfect bifurcational systems are characterized by a full set of eigenvectors with corresponding postbuckling paths independent of each other. Thus, these systems behave dynamically like symmetric dissipative systems under conservative loading which exhibit either a point of attractor or dynamic buckling. The total potential energy criterion for dynamic buckling of conservative systems is no longer valid. Instead of this, an energy-balance equation is established that allows to determine approximate dynamic buckling loads, very good for structural design purposes, as well as lower/upper bound buckling estimates, which are readily obtained without solving the highly nonlinear initial-value problem. Comparisons of numerical results with those of other analyses obtained via numerical simulation show the reliability of the proposed approach. 
DINAMIČKO IZVIJANJE NEDOVOLJNO OSETLJIVOG NEKONZERVATIVNOG DISIPATIVNOG SISTEMA POD DEJSTVOM VODJENOG OPTEREĆENJA
Prikazan je analitički pristup nelinearnom dinamičkom izvijanju nedovoljno osetljivih nekonzervativnih diskretnih disipativnih sistema izloženih dejstvu delimično vodjenog opterećenja u oblasti divergencije. Ovi sistemi pod dejstvom statičkog opterećenja gube stabilnost kroz graničnu tačku. Analiza je ograničena na oblast divergencije gde su matrice asimetrične krutosti idealnih bifurkacionih sistema karakterisane potpunim skupom sopstvenih vektora sa odgovarajućim medjusobno nezavisnim putanjama izvijanja. Tako, ovi sistemi se ponašaju dinamički kao simetrični disipativni sistemi pod dejstvom konzervativnog opterećenja koje pokazuje bilo tačku atraktora ili dinamičkog izvijanja. Kriterijum totalne potencijalne energije za dinamičko izvijanje konzervativnih sistema više ne odgovara. Umesto njega, uspostavljena je jednačina energijskog balansa koja dopušta da se odredi aproksimativno opterećenje dinamičkog izvijanja, veoma dobra za namene projektovanja konstrukcija, kao i za predvidjanje donje/gornje granice izvijanja, koja se lako dobija bez rešavanja problema sa izrazito nelinearnim početnim uslovima. Poredjenje numeričkih rezultata sa dobijenim u drugim analizama numeričke simulacije pokazuje valjanost izloženog pristupa.