Vol.5, No 1, 2006 pp. 117 - 129
UDC 62-52
OPTIMAL LQ CONTROLLER WITH ADDITIONAL
DYNAMICS
FOR THE ACTIVE VIBRATION SUPPRESSION OF A
CAR ROOF
Tamara Nestorović Trajkov1,2,
Falko Seeger1, Heinz Köppe1,
Ulrich Gabbert1
1Institute for Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering,
Otto-von-Guericke University Magdeburg, Universitätsplatz 2, D-39106 Magdeburg,
Germany,
e-mail: tamara.nestorovic@mb.uni-magdeburg.de,
2Faculty of Mechanical Engineering, University of Niš, Aleksandra
Medvedeva 14, 18000 Niš, Serbia,
e-mail: tamara@masfak.ni.ac.yu
Abstract. Embedding active materials into mechanical structures,
with the aim of the vibration suppression in the presence of critical excitations
and disturbances, which can cause resonant states, represents an important
field of research, with significant potentials for the application in the
automotive industry. This paper presents the controller design and simulation
for the active vibration suppression of a car roof with attached piezoelectric
patches used as actuators and sensors. The controller is designed in order
to suppress vibrations (which can also be the source of noise) in the presence
of periodic disturbances/excitations having the same frequencies as the
eigenfrequencies of the car roof. Such disturbances/excitations can cause
vibrations in the resonance bandwidth and therefore they should be suppressed
or avoided. Suggested controller is an optimal LQ controller with additional
dynamics, which includes the knowledge about the frequencies of the excitations
which can cause resonant states. For the controller design and simulation
a state space model was developed using the finite element method (FEM)
approach and the modal reduction. Piezoelectric material was modelled using
the Semiloof shell elements, which have mechanical and electrical degrees
of freedom. The controller performs significant suppression of the vibration
magnitudes in comparison with the uncontrolled case.
Key words: optimal LQ controller, additional dynamics, vibration
suppression, car roof, piezoelectric structure
OPTIMALNI LQ KONTROLER SA DODATNOM DINAMIKOM
ZA AKTIVNU REDUKCIJU OSCILACIJA KROVA AUTOMOBILA
Integrisanje aktivnih materijala u mehaničke strukture u cilju prigušenja
vibracija u prisustvu kritičnih pobuda i poremećaja koji mogu izazvati
rezonantna stanja predstavlja značanu oblast istraživanja sa velikim potencijalom
za primenu u automobilskoj industriji. U radu je prikazano projektovanje
upravljanja i simulacija aktivnog redukovanja oscilacija krova automobila
sa aktivnim piezoelektričnim davačima u ulozi aktuatora i senzora. Upravljanje
je projektovano sa ciljem redukovanja oscilacija (koje se mogu smatrati
i izvorom buke) u prisustvu periodičnih poremećaja/pobuda sa frekvencijama
koje se poklapaju sa sopstvenim frekvencijama krova automobila. Takvi pormećaji/pobude
mogu prouzrokovati oscilacije u rezonantnom frekventnom opsegu, zbog čega
je neophodno njihovo redukovanje. Projektovani upravljački sistem bazira
se na optimalnom LQ kontroleru sa dodatnom dinamikom, koja uključuje informacije
o pobudama koje mogu izazvati rezonantna stanja. U cilju projektovanja
upravljačkog sistema razvijen je model u prostoru stanja na osnovu modeliranja
metodom konačnih elemenata i postupkom modalne redukcije reda modela. Piezoelektrični
materijal je modelovan primenom Semiloof elementa tipa ljuske, sa mehaničkim
i električnim stepenima slobode. Zapažena je znatna redukcija amplituda
oscilacija u prisusvu urpavljanja u poređenju sa slučajem bez primene upravljačkog
sistema.
Ključne reči: optimalni LQ kontroler, dodatna dinamika,
redukovanje oscilacija, krov automobila, piezoelektrična struktura.
