Vol.4, No 17, 2005 pp. 225-243
UDC 534.1:534.012:534.013 (045)
EIGENAMPLITUDE VECTORS AND FUNCTIONS
EXTENDED
ORTHOGONALITY OF
SMALL OSCILLATIONS MIXED SYSTEMS OF THE COUPLED DISCRETE
AND CONTINUOUS SUBSYSTEMS
Katica (Stevanović) Hedrih
Faculty of Mechanical Engineering University of Niš
Mathematical Intitute SANU Belgrade
Serbia and Montenegro, 18000, Niš, Vojvode Tankosića 3/22
e-mail: katica@masfak.masfak.ni.ac.yu
Abstract. In this paper, by using general examples of mixed
systems
of the coupled discrete subsystem of rigid bodies and continuous
subsystem,
the extended orthogonality expression of own amplitude vectors and of
own
amplitude functions of small oscillations are derived. By using
examples,
the analogy between frequency equations of some classes of these
systems
is identified.
Key words: Mixed systems, coupled subsystems, rigid bodies,
continuous, elastic body, eigen amplitude vectors
PROŠIRENI USLOV ORTOGONALNOSTI
SOPSTVENIH
AMPLITUDNIH VEKTORA I
FUNKCIJA MALIH OSCILACIJA KOMPLEKSNIH SISTEMA SPREGNUTIH
DISKRETNIH I KONTINUALNIH PODSISTEMA
O frekventnim jednačinama malih oscilacija kompleksnih sistema
spregnutih
diskretnih i kontinualnih podsistema održano je predavanje na Seminaru
Matematičkog instituta SANU, a rad je oštampan u 33 tomu časopisa
"Mehanika
tvrdogo tela" internacionalnog zbornika radova Instituta
primenjene
matematike i mehanike Nacionalne akademije nauka Ukrajine. Ovim radom
se
nastavlja prikazivanje rezultata istraživanja malih oscilacija
kompleksnih
sistema spregnutih diskretnih i kontinualnih podsistema, kroz izvođenje
i dokaz proširenog uslova otogonalnosti sopstvenih amplitudnih vektora
i sopstvenih amplitudnih funkcija.
Korišćenjem izvedenog uslova proširene ortogonalnosti sopstvenih
amplitudnih
vektora i funkcija sistema izvode se izrazi za sopstvene i prinudne
oscilacije
takvih sistema.
Ključne reči: mešoviti sistemi, spregnuti podsistemi,
kruta tela, kontinualni sistem, elastično telo, vektori sopstvenih
amplituda,
ortogonalnost.
