Vol.3, No 15, 2003 pp. 951-971
UDC 532.546+621
Invited Paper
EQUIVALENT ELECTRODES METHOD APPLICATION
IN FLUID AND HEAT FLOW
Dragutin M. Veličković
Faculty of Electronic Engineering, University of Niš,
Beogradska 14, 18000 Niš, Serbia and Montenegro,
Fax: +381 18 524 931, Phone: +381 18 529 429, E-mail: dragan@elfak.ni.ac.yu
Abstract. By using standard analogies between electrostatic and other potential fields, Equivalent Electrodes Method can be adopted to the corresponding potential fields of theo-retical physics. In this paper the method is extended to the steady magnetic field, to the fluid flow, heat flow and grounding problems solving. The theoretical investigations are supported by several typi-cal examples and the obtained numerical results are compared with known analytical or numerical values. The very good agreement is realized, because Equivalent Electrodes Method gives exact solutions in the limit process with respect to the EE number.
PRIMENA METODA EKVIVALENTNE ELEKTRODE U MEHANICI FLUIDA I PRI PRENOŠENJU TOPLOTE KONDUKCIJOM
Zadnjih godina na Elektronskom fakulktetu u Nišu razvijen je jedan nov metod, takozvani Metod Ekvivalente Elektrode, za približno numeričko rešavanje problema bezvrtložnih polja Teorijske fizike. Iako je prvenstveno ovaj metod razvijen za rešavanje problema elektrostatičkih polja, on je, zahvaljujući postojećim analogijama, sa uspehom primenjen i na probleme stacionarnih magnetnih polja, niskofrekventnog uzemljenja, prostiranja po vodovima, prenošenja toplote kondukcijom, kao i strujanja nestišljivih fluida. U suštini metoda je ideja da se stvarne elektrode posmatranog sistema zamene pomoću ekvivalentnih elektroda. Ove ekvivalentne elektrode se postavljaju po površini posmatranih tela i tako biraju i dimenzionišu da ga u potpunosti reprezentuju i zamenjuje. U zavisnosti od geometrije posmatranog sistema, kao ekvivalentne elektrode koriste se uniformni linijski izvori neograničene dužine (kod plan-paralelnih sistema), male loptaste ekvivalenente elektrode (kod trodimenzionih sistema) i tanki kružni lineični obruči (kod sistema sa aksijalnom simetrijom). U slučajevima kada sistem poseduje veći broj tela ili postoje višeslojne sredine, koriste se Grinove funkcije pobrojanih izvora u odnosu na prisutna tela, odnosno slojevite sredine. Metod je veoma jednostavan za primenu i tačan. U toku njegove primene nema potrebe za numeričkom integracijom, tako da eventualne loše uslovljenosti sistema obrazovanih linearnih jednač!ina nisu do sada uočene. U graničnom slučaju, kada je uzet neograničeno veliki broj ekvivalentnih elektroda, metod dovodi do tačnog rešenja. Pored teorijskog izlaganja, u radu je prikazan i veći broj podesno odabranih primera, koji ilustruju način primene i ostvarenu tačnost i konvergenciju rezultata.