Vol.3, No 11, 2001 pp.135-148
UDC 514.772.35
CHANGE OF GEOMETRIC MAGNITUDES
UNDER INFINITESIMAL BENDING
Ljubica S. Velimirović
Faculty of Science, Department of Mathematics, University of Niš
Ćirila i Metodija 2, 18000 Niš, Yugoslavia
E-mail: vljubica@archimed.filfak.ni.ac.yu

Abstract. In this paper variations of some geometric magnitudes under infinitesimal bending are studied. Infinitesimal bending of a curve is considered and infinitesimal bending field is determined. Specially, the infinitesimal bending field that plane curve includes in a family of plane curves is given. It is also proved that the area of the region in the plane bounded by a closed curve is stationary under the infinitesimal bending of a curve remaining plane. The variation of the volume bounded by rotational surface, under infinitesimal bending of the meridian, remaining closed plane curve, is given.
Key words:  Infinitesimal bending, curve, infinitesimal bending of meridian, variation, area, volume.

PROMENA GEOMETRIJSKIH VELIČINA
PRI BESKONAČNO MALOM SAVIJANJU
U ovom radu se razmatraju varijacije nekih geometrijskih veličina pri beskonačno malom savijanju. Beskonačno malo savijanje krive se razmatra i odredjuje se polje beskonačno malog savijanja. Specijalno, dato je polje savijanja koje ravnu krivu uključuje u familiju ravnih krivih. Dokazuje se da je površina oblasti u ravni ograničena zatvorenom krivom stacionarna pri beskonačno malom savijanju krive koja ostaje u ravni. Odredjena je varijacija zapremine ograničena rotacionom površi, pri beskonačno malom savijanju meridijana, koja ostaje u ravni.