Vol.2, No 10, 2000 pp. 1243-1252
UDC 519.87:532.517.4:514.1(045)
MATHEMATICAL
MODELING OF A THREE-DIMENSIONAL ISOTHERMAL SINGLE-PHASE TURBULENT FLOW
IN THE CUBIC BOX
Simeon Oka, Srdjan Belošević
Institute of Nuclear Sciences - Vinca,
Laboratory for Thermal Engineering and Energy
11001 Belgrade, P.O. Box 522, Yugoslavia
Abstract. Numerical predictions
presented in the paper have been performed as a starting phase in development
of 3D mathematical model of a single- and two-phase turbulent flow, with
possible application in simulation of processes occurring in power plants
and process engineering equipment.
Turbulent flow of incompressible fluid
through the cubic box in isothermal conditions was described by a system
of time averaged conservation equations, using the two - equation k-e
model of turbulence and SIMPLE calculation algorithm.
Calculations are compared to the results
of measurements taken from the literature. A turbulent water flow enters
the cubic box with sides 50 cm, through the square window. The flow impinges
the opposite wall, recirculates and moves towards the exit square window
in the lower half of the box. Cubic box differs from usually considered
cases where dimension in one direction is a dominant one. Flow visualizations
were made by using plane light beams and measurements by LDA.
Comparisons are given for a vertical plane
going through centers of inlet and outlet windows. Calculated mean velocity
vectors satisfactorily agree with measurements. Streamlines in different
planes, presented as well, emphasize the complexity of a three-dimensional
flow. Predictions for turbulence kinetic energy, given at different axial
positions, agree fairly well with measurements.
MATEMATIČKO
MODELIRANJE TRODIMENZIONALNOG IZOTERMNOG MONOFAZNOG TURBULENTNOG STRUJANJA
U GEOMETRIJI OBLIKA KOCKE
Numerička istraživanja, opisana u ovom radu,
izvedena su kao početna faza u razvoju kompleksnog trodimenzionalnog matematičkog
modela, koji bi trebalo da nađe primenu u simulaciji procesa u ložištima
za ugljeni prah. Razvoj matematičkog modela za realne trodimenzionalne
geometrije je veoma poželjan ako hoćemo da steknemo svu veštinu i iskustvo
potrebno za modeliranje složenih strujanja u tehničkoj praksi postrojenja
procesne tehnike, termotehničke opreme i elektrana.
Turbulentno strujanje nekompresibilnog
fluida kroz geometriju oblika kocke pri izotermnim uslovima, opisano je
sistemom po vremenu osrednjenih jednačina održanja, uz primenu dvojednačinskog
k-e
modela turbulencije i SIMPLE proračunskog algoritma. Za izvođenje odgovarajućih
diferentnih jednačina, primenjena je metoda kontrolnih zapremina. Rezultati
proračuna upoređeni su sa rezultatima merenja uzetim iz literature. Data
je i analiza numerički dobijenog strujnog polja sa stanovišta fizikalnosti.
Turbulentni mlaz vode ulazi u oblast strujanja
(kocka sa stranama dužine 50 santimetara) kroz kvadratni otvor (sa stranicama
od 15 santimetara). Mlaz udara u naspramni zid i delom se kreće recirkulaciono.
Pomera se prema izlaznom kvadratnom otvoru (sa stranicama od 15 santimetara)
u donjoj polovini kocke. Vizuelizacija strujanja bila je izvedena fotografisanjem
pomoću ravanskih svetlosnih zraka, a merenja su izvršena Laser-Dopler anemometrijom.
Poređenja rezultata su izvedena u vertikalnoj
ravni koja ide kroz centar i ulaznog i izlaznog otvora. Vektori srednje
brzine, dobijeni numerički, zadovoljavajuće se slažu sa onima dobijenim
merenjem. Pored toga, prikazane su strujnice u različitim ravnima, ističući
složenost trodimenzi-onalnog strujnog polja, čak i za relativno jednostavnu
geometriju. Geometrija oblika kocke je interesantna i zato što se razlikuje
od slučajeva koji se obično razmatraju, a u kojima je dimenzija u jednom
pravcu dominantna. Proračunate vrednosti kinetičke energije turbulencije,
date za različite aksijalne pozicije, dovoljno dobro se slažu sa izmerenim.
