Vol.2, No 10, 2000 pp. 1061-1069
UDC 517.5:621.316(045)
LYAPUNOV
FUNCTIONS
FOR LIÉNARD-TYPE
NONLINEAR SYSTEMS
Hayao Miyagi1,
Josiah Munda2
1
University of the Ryukyus, Department of Information Engineering
1 Senbaru, Nishihara, Okinawa, 903-0213,
Japan
e-mail: miyagi@sys.ie.u-ryukyu.ac.jp
2
University of the Ryukyus, Graduate School of Science & Eng.
e-mail: munda@sys.ie.u-ryukyu.ac.jp
Abstract. Lagrange-Charpit method has
been employed to construct a generalized Lyapunov functions for the Lienard-type
nonlinear system, which is important as a reprenzentative system expressing
the general RLC electric circuits and networks, and mechanical spring systems
etc. The functionincludes particular nonlinear terms as arbitraty functions,
by which quadratic term appearing in the Lure-type Liyapunov function can
be extended, By changing the forms of the arbitrary functions, the result
yields all the conventional Lyapunov functions as special cases.
Key words: Lienard-type Nonlinear
Systems, Lagrange-Charpit Method, System Stability, Lyapunov Functions.
LJAPUNOVLJEVE
FUNKCIJE ZA NELINEARNE SISTEME LIENARD-OVOG TIPA
Lagrange-Charpit-ov metod je primenjen
za konstruisanje generalisanih Ljapunovljevih funkcija za nelinearne listeme
Lienard-ovog tipa što je značajno kao reprezentativni sistem koji izražava
opšta RLC električna kola i mreže i sisteme mehaničkih opruga itd. Funkcija
uključuje partikularne nonlinearne članove kao proizvoljne funkcije pomoću
kojih se može proširiti kvadratni član u Ljapunovljevoj funkciji Lure-ovog
tipa. Menjanjem oblika proizvoljnih funkcija rezultat daje sve konvencionalne
Ljapunovljeve funkcije kao specijalne slučajeve.
