Vol.11, No 1, 2012 pp. 25 - 36
UDC 681.511.2   681.327.2   681.118.5
FINITE-TIME STABILITY AND STABILIZATION OF LINEAR TIME-DELAY SYSTEMS
Sreten B. Stojanović1, Dragutin Lj. Debeljković2, Dragan S. Antić3
1University of Niš, Faculty of Technology, Department of Mathematical-Technical Sciences, Leskovac, Serbia
2University of Belgrade, Faculty of Mechanical Engineering, Department of Control Engineering, Serbia
3University of Niš, Faculty of Electronic Engineering, Department of Control Systems, Serbia
E-mail: ssreten@ptt.rs
Abstract. In this paper, finite-time stability and stabilization problems for a class of linear time-delay systems are studied. Firstly, the concepts of finite-time stability and finite-time stabilization are extended to linear time-delay systems. Then, based on methodology of linear matrix inequalities and the Lyapunov-like functions method, some sufficient conditions under which the linear time-delay systems are finite-time stable are given. Moreover, to solve the finite-time stabilization problem, stabilizing static controller is designed. Finally, two examples are employed to verify the efficiency of the proposed methods and to show that the obtained results are less conservative than some existing ones in the literature.
Key Words: linear systems, time-delay, LMIs, finite-time stability, stabilizing controller.
STABILNOST I STABILIZACIJA NA KONAČNOM VREMENSKOM INTERVALU LINEARNIH SISTEMA SA VREMENSKIM KAŠNJENJEM
U radu su razmatrani problemi stabilnosti i stabilizacije na konačnom vremenskom intervalu za klasu linearnih sistema sa vremenskim kašnjenjem. Najpre su koncepti stabilnosti i stabilizacije na konačnom vremenskom intervalu prošireni na klasu sistema sa kašnjenjem. Koristeći metodologiju linearnih matričnih nejednakosti i metodu zasnovanu na funkcionalima sličnim Ljapunovim funkcionalima, izvedeni su dovoljni uslovi koji garantuju stabilnost na konačnom vremenskom intervalu. U cilju rešavanja stabilizacije na konačnom vremenskom intervalu, projektovan je stabilizirajući statički kontroler. Na kraju, data su dva primera da bi se proverila efikasnost predloženih metoda i pokazalo da su dobijeni rezultati manje konzervativni od rezultata iz postojeće literature.
Ključne reči: linearni sistemi, vremensko kašnjenje, LMI, stabilnost na konačnom vremenskom intervalu, stabilizirajući kontroler