Vol.2, No 1, 1999
pp. 31-40
UDC 514.144:514.181.2:519.688(045)
GENERALISATION OF SPHERE POLARITY
TO CONTOUR LINE DETERMINATION AND SHADING
OF SURFACES OF REVOLUTION
Radovan Štulić, Zoran Milojević, Jugoslav
Bajkin
Faculty of Engineering, Novi Sad
Abstract. The paper deals with the problem
of realistic representation of surfaces of revolution. Boundary representation
of surfaces (the most common way used in descriptive geometry) comprises
that the surface is represented by its visible edges including contour
lines when curved surfaces are taken into account. The image of a surface
becomes more realistic if it is presumed that the surface is illuminated
by certain source of light (either lamp or sun). This is particularly important
for curved surfaces such as a surface of revolution since the illumination
of its points varies all over the surface. In this paper we have shown
that the same method can be applied for determination of contour line,
illumination dividing line (further IDL) and iso-illuminated lines (further
isophots) when both parallel projecting rays and parallel light rays are
taken into account. The method is based upon the generalisation of the
polarity of spheres to the polarity of surfaces of revolution. An algorithm
for computer aided computation and drawing of such surfaces/solids has
been created as well.
Key words: surface of revolution, polarity,
representation, oblique projection, illumination
GENERALIZACIJA SFERNOG POLARITETA
NA DETERMINACIJI KONTURNE LINIJE I SENČENJU
OBRTNIH POVRŠI
Rad se bavi problemom realistične reprezentacije
obrtne površi.Granična reprezentacija površina (najuobičajeniji način koji
se koristi u deskriptivnoj geometriji) podrazumeva da je površina predstavljena
svojim vidljivim ivicama, uključujući i konturne linije kada se u obzir
uzmu i zakrivljene površi. Slika površine postaje realističnija ako se
pretpostavi da je površina obasjana nekim izvorom svetlosti (lampom ili
suncem). Ovo je pogotovo važno za zakrivljene površi kao što su obrtna
površ budući da osvetljenost njenih tačaka varira po celoj površini. U
ovom radu pokazali smo da isti metod može biti primenjen za determinaciju
konturne linije, razdelne linije osvetljenosti (u daljem tekstu RLO) i
izo-osvetljenih linija (u daljem tekstu izofoti), kada se u obzir uzmu
i paralelni projektujući zraci i paralelni svetlosni zraci. Ovaj metod
je baziran na generalizaciji polariteta sfera na polaritet obrtnih površi.
Urađen je i algoritam za kompjutersko izračunavanje i crtanje ovakvih površina.
Ključe reči: obrtna površ, polaritet,
predstavljanje, kosa projekcija, osvetljenost.
