Vol.9, No 3, 2011 pp. 379 - 393
UDC
621.8.031:624.046=111
DOI: 10.2298/FUACE1103379G
DYNAMIC PROPERTIES AND TIME RESPONSE OF FRAMEWORKS WITH SEMI-RIGID AND ECCENTRIC CONNECTIONS
Špiro Gopčević1*, Stanko Brčić2, Ljiljana Žugić3
1Serbian Rails, Belgrade, Serbia,
2University of Belgrade, Civil Engineering Faculty, Belgrade, Serbia
3University of Montenegro, Civil Engineering Faculty Montenegro, Podgorica, Montenegro
E-mail: *sgopcevic@yahoo.com
The paper is considering effects of the semi-rigid and eccentric joint connections of framework structures upon its dynamic properties and the time response due to an earthquake action. The corresponding numerical method representing the linear structural behaviour is developed. Semi-rigid connections at beam ends are presented by the rotational springs at beam's ends, with linear moment-rotation relationship. Eccentricity of joint connections is presented by the corresponding short infinitely rigid links at beam's ends. The effect of semi-rigid and eccentric connections is introduced in the numerical model by the corresponding corrective matrix. The corrective matrix is applied upon the conventional stiffness matrix of the beam element with usual rigid and centric connections. As important dynamic properties, the change of the natural circular frequencies and the natural modes, due to variation of joint rigidity and eccentricity of beam-to-column connections, is analyzed. In the time response structural analysis, considering displacements only, dynamic loading due to an earthquake defined by a given accelerogram is considered. The solution of the differential equations of motion is obtained by direct numerical step-by-step integration using the α method (Hilber-Hughes-Taylor). In order to perform the numerical analysis, all considered numerical models and methods are implemented into the corresponding computer code, called ELAN, which is then used for the parametric analyses presented in the paper.
Key words:
linear dynamic analysis, semi-rigid connections, eccentric connections.
DINAMIČKE OSOBINE I VREMENSKI ODGOVOR OKVIRNIH NOSAČA SA POLUKRUTIM EKSCENTRIČNIM VEZAMA
U radu je razmatran uticaj polukrutih i ekscentričnih veza na: dinamičke osobine i vremenski odgovor okvirnih nosača. Razvijen je numerički model koji opisuje linearno ponašanje konstrukcije. Polukruta veza krajeva štapa modelirana je pomoću rotacionih opruga, na krajevima štapa, koje imaju linearnu vezu moment-rotacija. Ekscentričnost veze predstavljena je kratkim beskonačno krutim elementima na krajevima štapa. Uticaj polukrute i ekscentrične veze u proračun je uveden preko korektivne matrice. Primenom korektivne matrice modifikovana je konvencionalna matrica krutosti elementa sa krutim i centričnim vezama. Od značajnih dinamičkih osobina konstrukcije analizirana je promena kružnih frekvencija i svojstvenih oblika slobodnih harmonijskih oscilacija u zavisnosti od promene krutosti i ekscetričnosti veza između greda i stubova. Kao dinamičko opterećenje, za analizu vremenskog odgovora konstrukcije datog preko pomeranja, razmatrano je zemljotresno opterećenje konstrukcije dato preko akcelelograma. Za rešavanje diferencijalnih jednačina kretanja korišćen je metod direktne numeričke integracije korak-po-korak, korišćenjem postupka (Hilber–Hughes–Taylor). U cilju numeričke realizacije ovoga problema, prikazani numerički modeli i metode su ugrađeni u razvijeni kompjuterski program, nazvan ELAN, pomoću koga su sprovedene parametarske analize koje su prikazane u radu.
Ključne reči:
linearna dinamička analiza, polukrute veze, ekscentrične veze
