Vol.3, No 2, 2005
pp. 209 - 217
UDC 514.75 (045)=20
DETERMINATION OF THE CHARACTERISTIC PARAMETERS
IN THE GENERAL COLLINEAR SPACES IN THE GENERAL
CASE
Sonja Krasić, Miroslav Marković
University of Niš, Faculty of Civil Engineering
and Architecture, Serbia and Montenegro
Abstract. In order to perform mapping in the
general-collinear spaces which are uniformly (biunivocally) determined
with five pairs of associated points, it is necessary to determine the
following parameters in the general case: the vanishing plane, space axis
(principal normal lines), foci, if there are any (apices of the identical
rays of straight lines) and directrix planes, if there are any (appended
identical fields of points).Construction methods which can be used in this
paper are the Descriptive and projective geometry methods. The paper is
primarily based on the constructive treatment of general collinear spaces
in the general case, in whose course a pair of Monge's projections are
used.
Key words: General-collinear spaces, vanishing
planes, axes, foci and directrix spatial
ODREDJIVANJE KARAKTERISTIČNIH
PARAMETARA
U OPŠTE-KOLINEARNIM PROSTORIMA U OPŠTEM SLUČAJU
Da bi se moglo vršiti preslikavanje u opšte-kolinearnim
prostorima koji su zadati sa pet parova jednoznačno (biunivoko) pridruženih
tačaka, potrebno je da se u opštem položaju odrede sledeći karakteristični
parametri: nedogledne ravni, ose prostora (glavne normale), žiže, ako ih
ima (temena pridruženih identičnih svežnjeva pravih) i direktrisne ravni,
ako ih ima (pridružena identična polja tačaka). Konstruktivne metode koje
će se koristiti u ovom radu su metode Nacrtne i Projektivne geometrije.
Rad se pretežno bazira na konstruktivnoj obradi opšte-kolinearnih prostora
u najopštijem slučaju, pri čemu se koristi par Monžovih projekcija.
