Vol.2, No 5, 2003 pp. 387-394
UDC 514.14(045)=20
IDENTICAL APPENDED SERIES OF POINTS AS INVARIANTS
IN THE COLLOCAL GENERAL-COLINEAR FIELDS
Sonja Krasić
Faculty of Civil Engineering
Aleksandra Medvedeva 14, 18000 Niš, Serbia end Montenegro
E-mail: sonjak@mail.gaf.ni.ac.yu
Abstract. In order to bring the collocal collinear fields from the general into the perspective position, it is required to determine the identical appended series of points. Because of the properties depending on the projectivity that is given by the four appended points (straight lines) the appended identical series of the points and types are ranked among the invariants of general-collinear and perspectively-collinear fields. The procedure of determination of appended identical series of points is comprised of the following: in the set of ?1 of perspectively similar series in one field (whose center of perspective is a point on the vanishing line), find those that are identical to all the series in the set ?1 of perspective identical series of points in the other field (whose center of perspective is the point on the infinitely distant straight line). In the procedure, one begins from the appended similar methods obtained by the general method. The procedure is simplified by the introduction of the specially given similar series of points.
Key words: collocal general-collinear fields, appended identical series of points.

IDENTIČNI PRIDRUŽENI NIZOVI TAČAKA KAO INVARIJANTE
U KOLOKALNIM OPŠTE-KOLINEARNIM POLJIMA
Da bi se kolokalna kolinearna polja dovela iz opšteg u perspektivni položaj, potrebno je da se pronadju pridruženi identični nizovi tačaka. Zbog osobina koje zavise od projektiviteta zadatog četvorkom pridruženih tačaka (pravih) pridruženi identični nizovi tačaka I vrste se ubrajaju u invarijante opšte-kolinearnih i perspektivno-kolinearnih polja. Postupak odredjivanja pridruženih identičnih nizova tačaka sastoji se u tome da se u skupu od ?1 perpektivnih sličnih nizova u jednom polju (čiji je centar perspektiviteta tačka na nedoglednici), pronadju oni koji su identični sa svim nizovima u skupu od ?1 perspektivnih identičnih nizova tačaka u drugom polju (čiji je centar perspektiviteta tačka na beskonačno dalekoj pravoj). Pri tom se polazi od pridruženih sličnih nizova, dobijenih opštom metodom. Način na koji se mogu dobiti pojednostavljuje se uvodjenjem specijalno uzetih sličnih nizova tačaka. Zaključak je: U opšte-kolinearnim poljima postoje dva pridružena para identičnih nizova tačaka.
Ključne reči: kolokalna opšte-kolinearna polja, pridruženi identični nizovi tačaka.