Vol.2, No 8, 1998 pp. 635 - 639
UDC: 517.9
ON EXISTENCE OF PERIODICAL SOLUTIONS FOR
DIFFERENTIAL EQUATIONS
WITH IMPULSE EFFECTS
Valeriy Hr. Samoylenko1, K. K. Yelgondyev 2
1 Institute of Mathematics, National Academy of Sciences
of Ukraine Tereshchenkyvs'ka Str. 3, 252601 Kyiv, Ukraine
e-mail: vsam@imath.kiev.ua
2 Karakalpakskiy Univ., Universitetskaya Str., 1, 742012
Nukus, Uzbekistan
Abstract. The periodic solutions for linear ordinary differential
equations of second order with impulse effects at non-fixed moments of
time are studied. It is proved that the problem under some kind of impulse
effects could demonstrate rather interesting properties presented by lots
of periodical solutions with arbitrary natural number (starting with one!)
of impulse "transmissions" per period. The corresponding example is presented.
O EGZISTENCIJI PERIODIČNIH REŠENJA ZA
DIFERENCIJALNE JEDNAČINE
SA IMPULSNIM EFEKTIMA
Periodična rešenja za obične linearne diferencijalne jednačine drugog reda
sa impulsnim efektima u neodređenim trenucima vremena su izučavana. Dokazano
je da problem pri nekoj vrsti impulsnih efekata može pokazati prilično
interesantna svojstva koja se ogledaju u odsustvu periodičnih rešenja sa
proizvoljnim prirodnim brojem impulsnih "transformacija" po periodu. Prikazan
je odgovarajući primer.
