Vol.5, No 1, 2006 pp. 71 - 78
UDC 534
AN ITERATION PROCEDURE
FOR SOME NON-LINEAR OSCILLATIONS
Vasile Marinca, Nicolae Herişanu
"Politehnica" University of Timişoara, Romania, Department of Mechanics
and Vibration
Abstract. The purpose of this paper is to give a simple but effective
iteration procedure to search for the solution of a non-linear differential
equation. This procedure is a powerful tool for determination of periodic
solutions of an equation of motion. A correction functional is constructed
by a general Lagrange multiplier which can be identified optimally via
the variational theory. This analytical research is verified with numerical
examples and a very good agreement is found, which shows the applicability
of the method.
Key words: non-linear oscillation, iteration procedure
PROCEDURA ITERACIJE
ZA NEKE NELINEARNE OSCILACIJE
Cilj ovog rada je da da jednostavnu, ali efektivnu proceduru iteracije
da bi se tražilo rešenje nelinearnih diferencijalnih jednačina. Ovaj postupak
je moćno sredstvo za odredjivanje periodičnih rešenja jednačina kretanja.
Funkcija korekcije je konstruisana opštom Lagranžovom metodom množilaca,
kojom se može identifikovati kao optimalna preko teorije varijacija. Ovo
analitičko istraživanje je dokazano mnogim primerima i postignuta je veoma
dobra saglasnost što pokazuje primenljivost ove metode.
Ključne reči: nelinearne oscilacije, procedura iteracije
