Vol.3, No 14, 2003 pp. 891-905
UDC 534.14+534.141+516+93
Invited Paper
REGULAR, CHAOTIC AND HYPERCHAOTIC VIBRATIONS
OF NONLINEAR SYSTEMS WITH SELF, PARAMETRIC
AND EXTERNAL EXCITATIONS
Jerzy Warminski
Department of Applied Mechanics, Technical University of Lublin
Nadbystrzycka 36, 20-618 Lublin, Poland, e-mail: jwar@archimedes.pol.lublin.pl
Abstract. Interactions between parametrically and self-excited vibrations
for two models of self-excitation: van der Pol's and Rayleigh's, have been
presented in this paper. It has been shown, that near the parametric resonance,
the synchronisation phenomenon occurred, whereas out of those regions the
system vibrated quasi-periodically. An additional external harmonic force
has caused important changes in the resonance curve near the main parametric
region. Moreover, for the large enough parametric excitation, the system
has vibrated chaotically and hyperchaotically for the model with four potential
"wells".
REGULARNE, HAOTIČNE I HIPERHAOTIČNE VIBRACIJE
NELINEARNIH SISTEMA SA SAMOPOBUDOM, PARAMETARSKOM I SPOLJAŠNJOM POBUDOM
Rezultati istraživanja inreakcija izmedju parametarskih i samopobudnih
oscilacija za modela samopobude: van der Pol-ove i Rayleight-jeve
predstavljeni su u ovom radu. Pokazano je da u okolini parametarskog rezonantnog
režima se javlja fenomen sinhronizacije, kada u tom režimu sistem osciluje
kvaziperiodički. Jedna dodatna spoljašnja periodička harmonijska sila je
uzrok značajnih promena na rezonantnoj krivoj u okolini glavnog parametraskog
opsega. Za dovoljno veliku parametarsku pobudu sistem osciluje
slično haotičnom ili hiper haotičnom za model sa četiri potencijalnih "ulegnuća"
(minimuma).
