Vol.3, No 12, 2002 pp. 351-357
UDC 539.3:518.12:531.01:517.546
NUMERICAL COMPARISON OF THE SCALAR, PSEUDOINVARIANT
AND INVARIANT APPROACH
IN THE DERIVATION OF FINITE ELEMENT
EQUATIONS OF MOTION IN CURVILINEAR COORDINATES
Zoran Drašković
Military Technical Institute, Katanićeva 15, 11000 Belgrade, Yugoslavia
Finite element equations of motion - based on a consistent use of invariant
approximations in arbitrary curvilinear coordinates - are numerically compared
with the usual ones. The superiority of the proposed invariant, vector-valued
approach - although rejected a relatively long time ago as "less accurate"
than the usual, scalar one - is demonstrated in the case of determining
the nodal displacements in a typical membrane problem in polar coordinates.
Key words: finite elements, curvilinear coordinates, scalar
approximations, pseudoinvariant approximations, invariant approximations
NUMERIČKO POREĐENJE SKALARNOG, PSEUDOINVARIJANTNOG
I INVARIJANTNOG PRISTUPA
U IZVOĐENJU JEDNAČINA KRETANJA KONAČNIH ELEMENATA
U KRIVOLINIJSKIM KOORDINATAMA
Jednačine kretanja konačnih elemenata - zasnovane na doslednom korišćenju
invarijantnih aproksimacija u proizvoljnim krivolinijskim koordinatama
- numerički su upoređene sa uobičajenim jednačinama. Superiornost predloženog
invarijantnog, vektorskog pristupa - premda dosta davno odbačenog kao "manje
tačnog" od uobičajenog, skalarnog pristupa - pokazana je u slučaju određivanja
čvornih pomeranja u jednom tipičnom primeru u polarnim koordinatama.
