Vol.3, No 11, 2001 pp. 37-53
UDC 532.517.4:532.526
COMPUTATATION OF INCOMPRESSIBLE TURBULENT BOUNDARY LAYER WITH FAVORABLE AND ADVERSE PRESSURE GRADIENT AT HIGH REYNOLDS NUMBERS
Miloš M. Jovanović
University of Niš, Faculty of Mechanical Engineering, Beogradska 14, 18000 Niš
Serbia, Yugoslavia
Abstract. It is shown that the turbulent boundary layer consists of two layers: the fully turbulent layer (defect layer) and the viscous wall layer. The calculation can be restricted to the fully turbulent layer (defect layer), whose equations are independent of Reynolds number. The corresponding boundary conditions follow from the matching with the inviscid outer flow (at the outer edge y = ?) and with the viscous wall layer flow (at the overlap layer y ? ?v) respectively. The structure of the skin friction law is independent of the turbulence model. Three algebraic models have been used in the calculation of the defect layer global values. The velocity and stress distribution within viscous wall layer at high Reynolds number have universal form, if the Reynolds number is high enough (Re? > 6000).
In this way, at the given potential flow velocity distribution on the outer edge of boundary layer, it is only needed one calculation to be carried out. The influence of the Reynolds number is taken into account only for the calculation of local skin friction, which follows from matching conditions to the wall layer flow, better to say, to the universal logarithmic wall layer law. The global characteristics of turbulent boundary layer can be obtained by the numerical solution of the governing equation over the defect layer of turbulent boundary layer.
PRORAČUN NEKOMPRIMOVANOG GRANIČNOG SLOJA
SA RAZLIČITIM GRADIJENTIMA PRITISKA
PRI VIŠIM REYNOLDS-OVIM BROJEVIMA
Pokazano je da se turbulentni granični sloj sastoji iz dva sloja: potpuno turbulentnog sloja (defektnog sloja) i viskoznog sloja uz zid. Proračun se može ograničiti na potpuno turbulentni sloj (defektni sloj), čije jednačine su nezavisne od Reynolds-ovog broja. Odgovarajući granični uslovi slede iz uslova spajanja sa spoljašnjim neviskoznim strujanjem (na spoljašnoj ivici y = ?) i sa strujanjem viskoznog sloja uz zid (u preklapajućem sloju y??v) respektivno. Struktura zakona o koeficijentu trenja je nezavisna od modela turbulencije. Tri algebarska modela su koriščena u proračunu globalnih vrednosti defektnog sloja. Raspodela brzine i napona unutar viskoznog sloja uz zid pri velikim Reynods-ovim brojevima ima univerzalni oblik ako je Reynolds-ov broj dovoljno veliki (Re? > 6000).
Na ovaj način pri zadatoj raspodeli brzine potencijalnog strujanja na spoljašnjoj ivici graničnog sloja potrebno je sprovesti samo jedan proračun. Uticaj Reynolds-ovog broja se uzima u obzir tek pri proračunu lokalnog koeficijenta trenja, koji se određuje iz uslova spajanja sa strujanjem u viskoznom sloju uz zid. Globalne karakteristike turbulentnog graničnog sloja mogu se dobiti numeričkim rešenjem jednačine defektnog sloja turbulentog graničnog sloja.