Vol.2, No 10, 2000 pp. 1415-1422
UDC 531.35:681.513.3:681.523.7:51(045)
THE MATHEMATICAL DESCRIPTON IN THE VECTOR SPACE OF DYNAMIC BEHAVIOUR
FOR INERTIA SYSTEM WITH A DIRECT DIGITAL CONTROL
Momčilo Milinović1, Branko Djedović2
1 Faculty of Mechanical Engineering University of Belgrade, 27. marta 80, Yugoslavia
Phone: +(381) 11 33-70-266, Fax: +(381) 11 33-70-364
2 Yugoslav Army, Brehtova 3, Belgrade, Yugoslavia
Phone: +(381) 11  391-62-69,   Fax:  +(381) 11 324-47-91, e-mail: gvbg@eunet.yu
Abstract. At the very beginning the problem of synthesis of digital electro hydraulic servo system as a function of actuators has been presented. Control modeling objects are the masses of large moment inertia, rotating around fixed axis in two normal planes. The power has been realised by the hydrostatic system with damped control components. The functional scheme of the complex hydraulic servo system has been presented. Application of the fluid and other concept of actuators and damping have been compared with distinguishing advantages. It is pointed out universality of application of these types of drives and its generalized applications in a structure of rotating systems. The mathematical description of dynamic system behaviour is given. According to the mass circular distribution, the balance equation has been developed. The digital multivariable control system with microcontrollers as a function of control elements is designed. The law of digital control is accomplished. The feedback of position, velocity and acceleration in rotating system is realised. Direct influence on dynamic performances of control objects is also achieved. Complex system is described by modern mathematical method – state space concept. Dynamic approximation is realised and the mathematical model of the system is represented by linearized differential equations, in the form of state space. Recurrent equations of state with algebraic equations of output are also derived. Computer simulation of the function has been realised. Dynamic analysis enables observation and optimisation of positioning accuracy and speed response, satisfied by criteria of stability, controllability and observability of control system. Relevant parameters of control system quality are represented in real time.
Key words: electro hydraulic servo system, rotating masses, digital control, state space, computer simulation, positioning accuracy, speed response.
MATEMATIČKI PRIKAZ U PROSTORU STANJA
DINAMIČKOG PONAŠANJA INERCIONOG
DIREKTNO UPRAVLJANOG DIGITALIZOVANOG  SISTEMA
Na početku rada postavlja se problem sinteze digitalnog elektrohidrauličkog servosistema u funkciji izvršnih organa upravljanja. Objekti upravljanja - mase velikog momenta inercije izvode obrtna kretanja oko nepokretnih osa u dve uzajamno normalne ravni. Prenos energije je realizovan hidrostatičkim putem sa prigušnim upravljanjem. Daje se funkcionalna hidraulička shema složenog servosistema. Ukazuje se na prednosti primene tehnike fluida i prigušnog upravljanja u odnosu na druga  koncepcijska rešenja izvršnih organa. Ističe se univerzalnost primene i generalizuju stavovi o implementaciji ovih pogona u koncepcijskoj strukturi pogona rotirajućih sistema. Daje se matematički prikaz dinamičkog ponašanja sistema. Razvija se postavljena bilansna jednačina shodno odgovarajućim tokovima mase. Projektuje se multivarijabilni digitalni zatvoreni sistem upravljanja u kojem upravljačku funkciju realizuje mikrokontroler. Izvodi se zakon upravljanja. Ostvaruje se povratna sprega po poziciji, brzini i ubrzanju obrtnog kretanja, čime se direktno utiče na dinamičke karakteristike objekata upravljanja. Složeni sistem se opisuje primenom savremenih matematičkih metoda konceptom prostora stanja. Izvedena je dinamička idealizacija i matematički model sistema je predstavljen linearizovanim diferencijalnim jednačinama u vidu vektorske diferencijalne jednačine stanja i vektorske diferencne jednačine stanja sa vektorskim algebarskim jednačinama izlaza. Izvodi se simulacija diskretnog sistema upravljanja na računaru. Pri dinamičkoj analizi posebno se posmatraju i optimiziraju tačnost pozicioniranja i brzina reagovanja uz obezbeđenje zahteva stabilnosti, kontrolabilnosti i opservabilnosti podsistema složenog sistema upravljanja. Relevantni pokazatelji kvaliteta ponašanja sistema upravljanja prikazuju se u realnom vremenskom domenu.
Ključne reči: elektrohidraulički servosistem, obrtne mase, digitalno upravljanje, prostor stanja, računarska  simulacija, tačnost pozicioniranja brzina reagovanja.